09. 曲线下方的面积

曲线下方的面积

作为提示,连续概率分布中的 y 轴代表了概率密度方程。x 轴表示一个连续变量,比如重量、速度,等等。作为参考,下方是我们之前看过的均值为 50、标准差为 10 的高斯分布。

但 y 轴上的概率密度函数并不是概率的直接测量结果。概率密度函数下方的 面积 表示概率。

比如,假设你想知道温度在45 华氏度和 60 华氏度之间的概率,你需要计算温度在 45 度到 60 度时 曲线下方的面积。

Area Under the Curve from 45 to 60

Area Under the Curve from 45 to 60

高斯概率密度方程下方的面积

然而,你应当如何计算像高斯分布这样的曲线下方的面积呢?如果你熟悉微积分,曲线下方的面积实际上被称为一个积分。然而,计算高斯概率密度函数的积分并不轻松。

因此,你可以使用 标准正态表 。这个表格中包含了计算高斯概率密度函数下方面积所需要的数据。这一表格的使用方法并不在本课程的讨论范围内,它通常在统计导论课程中进行介绍,比如 优达学城的统计学入门

幸运的是,Python 拥有一个库,可以计算高斯概率密度函数下方的面积。在下一堂课中,你将学习如何使用这个库。

密度函数下方的面积

当 x 的取值从 x=负无穷到 x=正无穷时,高斯概率分布函数下方的面积是什么?(提示:你并不需要计算一切。)

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